В отделе тканей хранится более 38 000 самых разнообразных памятников декоративного искусства. Хронологические рамки коллекции охватывают период с конца XVII века по настоящее время. Основные памятники относятся к XIX и XX векам. Диапазон интересов чрезвычайно широк: от этнографического материала до современных авторских произведений. Главным критерием отбора предметов являются их художественные достоинства.
На протяжении всего времени существования музея шло постепенное формирование текстильной коллекции. Первоначально источниками поступления стали передачи из крупных музеев, таких как Государственный Русский музей и Государственный Исторический музей. Со дня основания Всероссийский музей декоративного искусства вел активную экспедиционную работу, итогом которой явилось приобретение традиционных народных костюмов, образцов крестьянской вышивки и ткачества в различных регионах России.
Существенную роль в пополнении коллекции играет приобретение предметов декоративно-прикладного и народного искусства у частных владельцев и коллекционеров. Текстиль как предмет собирания представлял интерес для довольно ограниченного круга любителей старины, поэтому имена коллекционеров, проявивших интерес к этому материалу, особенно значимы. В музее хранится и экспонируется часть знаменитой коллекции художественного текстиля Натальи Леонидовны Шабельской, переданная в дар музею из Франции в 1991 году Павлом Михайловичем Толстым-Милославским. Имя известной собирательницы, обладательницы крупнейшей в дореволюционной России коллекции декоративно-прикладного искусства XVII-начала XX века сопоставимо с именами таких коллекционеров как П. М. Третьяков, П. И. Щукин, И. А. Морозов, А. А. Бахрушин, собрания которых легли в основу крупнейших музеев России. Вклад Н. Л. Шабельской в русскую культуру огромен и был по достоинству оценен еще современниками. Она собрала уникальную коллекцию традиционных народных костюмов, головных уборов, образцов вышивки, узорного ткачества, кружев, золотного и серебряного шитья.
В фондах музея хранится коллекция шелковых тканей из собрания известного педагога, исследователя прикладного искусства и автора книг по истории русской набойки и текстиля Николая Николаевича Соболева (1874-1966); значительная коллекция народной вышивки этнографа, археолога, искусствоведа Натальи Николаевны Клейн (1888-1972).
В 1980-начале 1990-х годов велась работа по созданию коллекции авторского костюма и авторского текстиля 1960-1980-х годов, которая формировалась за счет поступлений из Художественного Фонда РСФСР, Союза художников, Научно-исследовательского института художественной промышленности.
Одним из направлений собирательской деятельности музея является приобретение авторских произведений и коллекций у самих художников или их наследников, а также закупка экспонатов с выставок. Большой интерес вызывали организованные отделом тканей музея ежегодные выставки под общим названием «Золотая осень», которые отображали основные направления в развитии современного гобелена и декоративного текстиля. Кроме того, проводились персональные выставки художников по текстилю и художников-модельеров. Лучшие произведения современных авторов-участников этих выставок пополнили собрание музея.
В 1999 году музею было передано собрание Музея народного искусства (бывшего Кустарного музея, основанного в 1885 году). Текстильная коллекция – одна из самых значительных в собрании Музея народного искусства. Она включает вышивку и ткачество народов России, бывших советских республик, кружево, набойку, традиционный костюм различных губерний России XVIII-начала XX века, а также изделия современных художественных промыслов. Характерной особенностью и даже спецификой этого собрания является наличие последовательно собранной коллекции по истории развития народных художественных промыслов России. Наиболее интересно собрание вышивки и бисера, в котором сосредоточены образцы крестьянской вышивки XIX-начала XX века, предметы монастырской, помещичьей и городской вышивки XIX-начала XX века, изделия из бисера первой половины XIX века. В основу собрания бисера и отчасти вышивки легла переданная в 1919 году коллекция Натальи Яковлевны Давыдовой и Марии Фёдоровны Якунчиковой, организаторов вышивальных, ткацких, ковровых мастерских в Тамбовской и Калужской губерниях, работавших с Елизаветой Григорьевной Мамонтовой в Абрамцевской столярной мастерской.